Α1 – Λογοτεχνία και Μαθηματικά

Δήμητρα Βαρλάμη    Δραστηριότητες, Φιλολογικά

Φέτος αναζητήσαμε με τα παιδιά του Α1 και τον Σχολικό Σύμβουλο πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης κ. Παρασχίδη Κυριαζή τη σχέση Λογοτεχνίας και μαθηματικών.

Πώς προέκυψε αυτό;

Είχαμε διάθεση να κάνουμε κάτι διαφορετικό και πρωτότυπο και μας φάνηκε ενδιαφέρον να δούμε, αν τελικά ανάμεσα σε αυτά τα δύο, υπάρχει κάποια σχέση.

Η αλήθεια είναι ότι δεν είναι εύκολο αντικείμενο, αλλά, παρά τις δυσκολίες και τις μικρές μας δυνατότητες, είμαστε έτοιμοι να σας δείξουμε το αποτέλεσμα της δουλειάς μας.

Πριν σας παρουσιάσουμε τα βήματα που ακολουθήσαμε στη συγκεκριμένη εργασία, να σημειώσουμε ότι απαρτίζεται από δυο μεγάλες ενότητες: Τα Μαθηματικά και τη Λογοτεχνία.

Πιο συγκεκριμένα:

 1^η ενότητα: «Μαθηματικά», εδώ είχαμε τους εξής στόχους:

• Γνωριμία με τον κόσμο των αριθμών με παιγνιώδη τρόπο. «Ας μην ξεχνούμε ότι μιλούμε για παιδιά Α? Γυμνασίου».
• Γνωριμία με την ιστορία των μαθηματικών.
• Ενεργοποίηση του ενδιαφέροντος, της σκέψης και της νοητικής εγρήγορσης με διασκεδαστικό τρόπο.
• Κατανόηση από την πλευρά των παιδιών ότι τα μαθηματικά συνδέονται με την καθημερινότητά μας και τη ζωή μας.
• Συνειδητοποίηση ότι τα μαθηματικά δεν είναι κατ? ανάγκην ένα «αυστηρό» μάθημα αλλά και ένα ευχάριστο και, γιατί όχι, διασκεδαστικό μάθημα.

 2^η ενότητα: «Λογοτεχνία και μαθηματικά», εδώ είχαμε τους εξής στόχους:

• Γνωριμία με έναν κόσμο διαφορετικό από αυτόν του σχολικού εγχειριδίου.
• Επαφή με κείμενα σημαντικών δημιουργών, όπως του Οδυσσέα Ελύτη για παράδειγμα, τα οποία συνδέουν τα μαθηματικά με την ποιητική σκέψη.
• Ακόμα, επαφή με ποιήματα που χρησιμοποιούν τα μαθηματικά για να εκφράσουν ιδέες, αξίες, συναισθήματα.
• Γνωριμία με σημαντικούς διανοητές που μέσα από τα μαθηματικά διατύπωσαν μεγάλες αλήθειες (Λέων Τολστόι).
• Συνειδητοποίηση ότι η λογοτεχνία -γενικότερα η τέχνη- εξελίχθηκε και έγινε πλουσιότερη σε παραγωγή και ποιότητα μέσα από τη μαθηματική σκέψη.
  

Η 1^η ενότητα «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ», χωρίζεται σε τρία μέρη:

1. «Καταραμένα μαθηματικά», 1^o μέρος

2. «Η δύναμη των αριθμών», 2^ο μέρος

3. «Πώς φαντάζομαι τη ζωή μου χωρίς τους αριθμούς», 3^ο μέρος

Πώς δουλέψαμε

«Καταραμένα μαθηματικά», 1^ο μέρος

Το πρώτο μας βήμα ήταν τα παιδιά να διαβάσουν το ευρηματικότατο διδακτικό αφήγημα για παιδιά του Κάρλο Φραμπέτι, τα «Καταραμένα Μαθηματικά».Ξεκίνησαν έτσι μια πρώτη γνωριμία με την ιστορία των μαθηματικών με έναν ασυνήθιστο τρόπο.

Χωρίστηκαν σε μικρές ομάδες των δύο ατόμων και πήρε η κάθε ομάδα από ένα κεφάλαιο του βιβλίου και το διάβασε. Στο σημείο αυτό, έπρεπε να ληφθεί υπόψη ο βαθμός δυσκολίας του κάθε κεφαλαίου και η σύνθεση της ομάδας. Επίσης, να σημειωθεί ότι ορισμένα κεφάλαια του βιβλίου, λόγω της δυσκολίας τους, δεν δόθηκαν στα παιδιά.

Στη συνέχεια, η κάθε ομάδα έγραψε περίληψη του κειμένου που ανέλαβε και βρήκε εικόνες από το διαδίκτυο. Παράλληλα αρκετοί μαθητές ζωγράφισαν, γιατί ήθελαν να εκφραστούν με τον δικό τους τρόπο.

Αφού έγινε μια μικρή παρουσίαση μέσα στην τάξη, συγκεντρώθηκε το υλικό και με τη βοήθεια του Κωνσταντίνου Τσιαμπάζη από το Α3, ο οποίος σκάναρε τις ζωγραφιές των παιδιών, προχωρήσαμε στη μορφοποίηση αυτού του μέρους της εργασίας. Σας δείχνουμε αυτό το μέρος της εργασίας μας σε pdf μορφή [download id=”10″ format=”3″] και video.

«Η δύναμη των αριθμών», 2^ο μέρος

Στη συνέχεια, o κ. Παρασχίδης Κυριαζής, παρουσίασε πολύ ενδιαφέρουσες παιγνιώδεις μαθηματικές ασκήσεις, που έδωσαν το ερέθισμα στους μαθητές να κατανοήσουν τη δύναμη των αριθμών και την εφαρμογή τους στην καθημερινότητά μας. Η παρουσίαση έγινε σε δύο (2) διδακτικά δίωρα.

Υλικό που μας παραχώρησε ο κ. Παρασχίδης:

«Πώς φαντάζομαι τη ζωή μου χωρίς τους αριθμούς», 3^ο μέρος

Στο τέλος του 1^ου δίωρου, ήρθε η σειρά των παιδιών, τα οποία έπρεπε να σκεφτούν και να απαντήσουν στο ερώτημα «Πώς φαντάζομαι τη ζωή μου χωρίς τους αριθμούς;» Η εργασία δόθηκε από τον κ. Παρασχίδη για το σπίτι, λόγω έλλειψης χρόνου στο σχολείο.

Οι σκέψεις των παιδιών σε μορφή video και σε μορφή pdf [download id=”12″ format=”3″].

Στο τέλος του 2^ου δίωρου τα παιδιά πήραν ένα φύλλο με προτεινόμενες δραστηριότητες από τον κ. Παρασχίδη [download id=”11″ format=”3″] και κάποια παιδιά απάντησαν. Οι απαντήσεις που έδωσαν είναι διαθέσιμες σε pdf μορφή [download id=”13″ format=”3″].

Να σημειωθεί ότι στις εργασίες αυτές υπάρχει και η αξιολόγηση των παιδιών για αυτό το μέρος της δράσης.

Έτσι κλείνει η 1η ενότητα της εργασίας μας.

2^η ενότητα: «ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»

Το επόμενο στάδιο ήταν η Λογοτεχνία. Στο σημείο αυτό, έπρεπε να διερευνήσουμε και να κατανοήσουμε τη σχέση της Λογοτεχνίας και των Μαθηματικών σε ένα πρώτο επίπεδο.

Πώς δουλέψαμε

Εδώ σταθήκαμε σε επιλεγμένα κείμενα όπου η σκέψη, ο τρόπος σύνθεσης και η λογική τους στηρίζονται στη μαθηματική σκέψη.

Δόθηκε στα παιδιά το υλικό [download id=”14″ format=”3″] το οποίο επεξεργάστηκαν μέσα στην τάξη.

Οι άξονες που τέθηκαν είναι:

1. Έναυσμα, το ποίημα του Ζακ Πρεβέρ «σελίδα γραπτού», διαφάνειες 4-16

2. Οι αριθμοί, η σημασία τους και οι Πυθαγόρειοι, διαφάνειες 17-20

3. Λυρικά μαθηματικά – κλασικά μαθηματικά, διαφάνειες 21-54

4. «Μαθηματικά» ποιήματα ή ποιήματα «εμπνευσμένα» από τη μαθηματική σκέψη, διαφάνειες 55-80

5. Αποσπάσματα με μαθηματική σκέψη, διαφάνειες 81-100.

6. Συμπεράσματα, διαφάνεια 102

Πιο αναλυτικά

1. Ζακ Πρεβέρ «σελίδα γραπτού»

Ξεκινήσαμε με το ποίημα του Ζακ Πρεβέρ «σελίδα γραπτού» και κάναμε έναν πρώτο σχολιασμό για τη χρήση των αριθμών και τη σημασία που έχουν στη σύνθεση του ποιήματος και στο σχηματισμό κυρίως οπτικών εικόνων.

2. Οι αριθμοί, η σημασία τους και οι Πυθαγόρειοι

Μια μικρή σύνδεση με την ιστορία των αριθμών.

3. Λυρικά μαθηματικά- κλασικά μαθηματικά

Στη συνέχεια μιλήσαμε για τα «νέα μαθηματικά» ή «λυρικά μαθηματικά» με βάση αποσπάσματα από το έργο του Οδυσσέα Ελύτη «Μικρός Ναυτίλος» και κάναμε τη σύγκριση ανάμεσα στα κλασικά μαθηματικά και τα λυρικά.

Παράλληλα, μιλήσαμε για τη μέθοδο του «άρα» του Οδ. Ελύτη και την έννοια της Τετρακτύος. Ήταν, πιστεύω, μια καλή ευκαιρία τα παιδιά να έρθουν σε μια πρώτη επαφή με τον Οδυσσέα Ελύτη

4. «Μαθηματικά» ποιήματα ή ποιήματα εμπνευσμένα από τα μαθηματικά και αποσπάσματα δημιουργών.

Εδώ είδαμε σπουδαίους ποιητές που συνδέουν τα μαθηματικά με την ποίηση, όπως είναι οι

• Γεώργιος Βαφόπουλος
• Άρης Αλεξάνδρου
• Έκτωρ Κακναβάτος
• Γιάννης Υφαντής
• Οδυσσέας Ελύτης
• Γιάννης Ρίτσος
• Κ. Π. Καβάφης
• Κ. Κύρου,

Έτσι, τα παιδιά είχαν την ευκαιρία να γνωρίσουν δημιουργούς που μέχρι εκείνη τη στιγμή δεν είχαν ξανακούσει.

5. Αποσπάσματα με μαθηματική σκέψη

Εδώ είδαμε και σχολιάσαμε αποσπάσματα που συνδέουν τα μαθηματικά με την ποίηση και δείχνουν την επίδραση της μαθηματικής σκέψης στο λόγο. Μπορείτε να δείτε την εργασία μας εδώ.

Ωστόσο, κατά τη διαδικασία αυτή και την αναζήτηση υλικού, προέκυψαν ενδιαφέροντα αποτελέσματα, κατά τη γνώμη μας, όπως είναι το πρόσθετο υλικό που συγκεντρώσαμε και μορφοποιήσαμε

• Τα μαθηματικά στην καθημερινή ζωή (Νίκος Καστάνης)
• Ο πρώτος Πυθαγορισμός,
• Εικόνες αρχαίων Ελλήνων μαθηματικών, αστρονόμων, φιλοσόφων,
• Γυναίκες μαθηματικοί στην αρχαία Ελλάδα
• και η προτεινόμενη βιβλιογραφία.

Αξιολόγηση

Η δράση αυτή πραγματοποιήθηκε σε ένα τμήμα 29 παιδιών με ποικίλες διαφορές μεταξύ τους.

Ένας πολύ σημαντικός στόχος που τέθηκε ήταν να μην αποκλεισθεί κανένα παιδί από τη δράση. Ήταν σημαντικό να νιώσουν τα παιδιά ότι αυτό γίνεται για όλους, ακόμη κι αν δε συμμετείχαν όλοι.

Το α΄ μέρος, δηλαδή τα μαθηματικά, ήταν σαφώς πιο εύκολο και πιο διασκεδαστικό. Τα παιδιά ανταποκρίθηκαν με ενθουσιασμό και «ζωντάνεψαν».

Μια μαθήτρια γράφει: «?τώρα πλέον σκοπεύω να ασχοληθώ περισσότερο με τα μαθηματικά αφιερώνοντας πιο πολύ χρόνο». Αυτό το χρωστάμε βέβαια στον κ. Παρασχίδη.

Η αλήθεια είναι ότι και για μένα που δεν είμαι εξοικειωμένη με τα μαθηματικά ήταν μια πρωτότυπη και ενδιαφέρουσα εμπειρία.

Δυσκολίες της α? ενότητας .

Το βιβλίο « καταραμένα μαθηματικά» ήταν αρκετά δύσκολο για τα παιδιά της Α? γυμνασίου. Αυτό φαίνεται και από τις περιλήψεις των παιδιών στις οποίες τονίζεται η δράση των ηρώων, το παραμύθι και όχι η μαθηματική σκέψη.

Η β΄ ενότητα, της λογοτεχνίας και της σύνδεσής της με τα μαθηματικά, ήταν αρκετά δύσκολη, ακόμα και για τους λεγόμενους καλούς μαθητές. Η δυσκολία του γνωστικού αντικειμένου και η χαμηλή σχολική βαθμίδα (Α΄ Γυμνασίου) απέτρεπαν τους μαθητές να αξιοποιήσουν σε βάθος το υλικό και να προχωρήσουν σε μια ουσιαστικότερη κατανόησή του .

Προχώρησαν έτσι σε μια πρώτη ανάγνωση και σε μια προσπάθεια εντοπισμού των στοιχείων της αριθμητικής και των μαθηματικών στα αντίστοιχα κείμενα. Να σημειωθεί ότι έγινε μια επιλογή κειμένων από το υλικό που δόθηκε στους μαθητές.

Επίσης, λόγω των δυσκολιών που συναντήσαμε για την οργάνωση αυτής της δράσης, η παρουσίαση της β΄ ενότητας, έγινε στο τέλος των μαθημάτων της σχολικής χρονιάς και δεν υπήρχε αρκετός χρόνος για μια πιο ουσιαστική επεξεργασία.

Ενώ είναι ένα εξαιρετικά ενδιαφέρον αντικείμενο, πιστεύω ότι θα μπορούσαν να το επεξεργαστούν αποτελεσματικότερα μαθητές μεγαλύτερων γυμνασιακών τάξεων.

Σε αυτή την περίπτωση θα είχαν μεγαλύτερες δυνατότητες εμπλοκής στην αναζήτηση του λογοτεχνικού υλικού αλλά και  στην εμβάθυνση  κατά την επεξεργασία του.

Όμως, παρά τις δυσκολίες, τα παιδιά βίωσαν την ικανοποίηση της αναζήτησης και της ανακάλυψης και, κυρίως, ξέφυγαν από τα συνηθισμένα .

Σε αυτό το σημείο θα ήθελα να σημειώσω από παιδαγωγική άποψη τι επιτεύχθηκε:

α. Η ενεργοποίηση των παιδιών

β. Το γεγονός ότι δημιούργησαν την πρώτη προσωπική τους εργασία και είναι έτοιμα να προχωρήσουν παρακάτω σε ανάλογες δράσεις τα επόμενα χρόνια.

Το κάθε παιδί θα πάρει σε d.v.d. όχι μόνο τη δουλειά του τμήματός του αλλά και των συμμαθητών του που ασχολήθηκαν με άλλα θέματα.

Τη χαρά και τη διάθεση συμμετοχής την έδειξαν στην παρουσίαση των εργασιών τους, όπου ήταν φανερό ότι τα παιδιά είχαν πια απελευθερωθεί από τις «κανονικότητες» του καθημερινού μαθήματος.

Τέλος, να σημειώσω ότι οι δυσκολίες για τον συντονιστή- καθηγητή σε αυτές τις περιπτώσεις είναι: ο μεγάλος αριθμός των παιδιών, ο διδακτικός χρόνος, οι τεχνικές δυσκολίες αλλά και οι δυσκολίες συνδυασμού των απαιτήσεων του αναλυτικού προγράμματος με τη δράση που πραγματοποιείται.

Στο σημείο αυτό, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον κ. Παρασχίδη Κυριαζή και προσωπικά για τη συνεργασία του, αλλά και εκ μέρους των παιδιών, τα οποία βίωσαν πολύ ευχάριστα και δημιουργικά τις δραστηριότητες που τους παρουσίασε.

Ωστόσο, χωρίς τη σημαντική βοήθεια του σχολείου μας, του διευθυντή κ. Νουβάκη Πέτρου αλλά και τη συνεργασία συναδέλφων και φίλων, τα πράγματα θα ήταν πολύ πιο δύσκολα, γι αυτό και θέλουμε να ευχαριστήσουμε όλους τους ανθρώπους που μας βοήθησαν στη δράση αυτή.

Θα θέλαμε να ευχαριστήσουμε τον κ. Δημήτρη Κοϊμτζόγλου, μαθηματικό του 3^ου Λυκείου Δράμας, ο οποίος με συνεργατική και ευγενική διάθεση, μας βοήθησε πολύ και μας έδωσε τις πρώτες κατευθυντήριες γραμμές για το σχεδιασμό του α΄ μέρους της εργασίας, των μαθηματικών.

Ευχαριστούμε την κ. Δήμητρα Χατζηδημητρίου, φιλόλογο του 3^ου Λυκείου Δράμας, για τη σημαντική βοήθεια που μας πρόσφερε, προκειμένου να επιλέξουμε τη βιβλιογραφία και να διαμορφώσουμε τους κατευθυντήριους άξονες του β΄ μέρους της εργασίας σχετικά με τη Λογοτεχνία.

Ευχαριστούμε την κ. Λίζα Γεωργιάδου, φιλόλογο του 1^ου Γυμνασίου Δράμας, για τη συνεργατική της διάθεση.

Τέλος, θα ήθελα να διατυπώσω ένα μεγάλο ευχαριστώ στον κ. Χαρμούση Θέμη ο οποίος στήριξε όλες μου τις προσπάθειες αυτά τα χρόνια στα σχολεία.

Ευχαριστούμε επίσης για την ευγενική τους διάθεση και στήριξη:

• Tην κ. Βαμβούρη Χριστίνα, Σχολικό Σύμβουλο φιλολόγων

• Tον κ. Βεργίδη Θεόδωρο, Σχολικό Σύμβουλο μαθηματικών

• Tον κ. Κασαπίδη Γιώργο, μαθηματικό 3^ου Λυκείου Δράμας

• Tην κ. Μιχαηλίδου Φρόσω, μαθηματικό σε σχολεία του ν. Καβάλας

• Tο Βιβλιοπωλείο «ΕΙΡΜΟΣ»

Συντελεστές αυτής της δράσης είναι:

• Παρασχίδης Κυριαζής, Σχολικός Σύμβουλος 4^ης περιφέρειας ν. Δράμας

• Βαρλάμη Δήμητρα, φιλόλογος, Γυμνάσιο Προσοτσάνης

• Το τμήμα Α1 του Γυμνασίου Προσοτσάνης

Α1
( Ονόματα μαθητών )